求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

题型：不详难度：来源：

答案

已知：如图，α∩β=b，a∥α，a∥β．求证：a∥b．
魔方格

证明：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，
则a∥c，
同理，设经过a的平面与β相交于直线d，
则a∥d，由平行公理得：c∥d，
则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．

举一反三

关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是______．

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在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是（　　）

A．垂直	B．平行
C．异面	D．以上都有可能

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关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（　　）

A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n	B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n
C．m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n	D．m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n

题型：眉山一模难度：| 查看答案

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（　　）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

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