一个点到圆上各点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是( )A.7cmB.3cmC.3cm或7cmD.6cm或14cm
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一个点到圆上各点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是( )A.7cmB.3cmC.3cm或7cmD.6cm或14cm
题型:不详
难度:
来源:
一个点到圆上各点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是( )
A.7cm
B.3cm
C.3cm或7cm
D.6cm或14cm
答案
设此点为P点,圆为⊙O,最大距离为PB,最小距离为PA,则:
∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离,
∴有两种情况:
①当此点在圆内时,如图所示,
半径OB=(PA+PB)÷2=7cm;
②当此点在圆外时,如图所示,
半径OB=(PB-PA)÷2=3cm.
故圆的半径为3cm或7cm.
故选C.
举一反三
设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.
求证:∠PAB=∠PCB.
题型:不详
难度:
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如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,若AB=AD=4,BC=8,以点A为圆心,r为半径画圆,梯形的四个顶点只有一个在⊙A外,则半径r的范围是______.
题型:不详
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已知:如图,在△ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于点D,过点D作DE
∥
AC交AB于点E.求证:点E是过A,B,D三点的圆的圆心.
题型:不详
难度:
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通过不在一条直线上的三点,可以画出的圆有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
题型:不详
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Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD,若以C为圆心,以3cm为半径作圆,则点D在______.
题型:不详
难度:
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