对于相异直线a,b和不重合平面α,β,a∥b的一个充分条件是(  )A.a∥α,b∥αB.a∥α,b∥β,α∥βC.a⊥α,b⊥β,α∥βD.α⊥β,a⊥α,b

对于相异直线a,b和不重合平面α,β,a∥b的一个充分条件是(  )A.a∥α,b∥αB.a∥α,b∥β,α∥βC.a⊥α,b⊥β,α∥βD.α⊥β,a⊥α,b

题型:不详难度:来源:
对于相异直线a,b和不重合平面α,β,ab的一个充分条件是(  )
A.aα,bαB.aα,bβ,αβ
C.a⊥α,b⊥β,αβD.α⊥β,a⊥α,bβ
答案
由题意,对于相异直线a,b和不重合平面α,β
考察A选项,由aα,bα不能得出两线平行,这是因为平行于同一平面的两条直线可能是相交,平行或异面;
考察B选项,由aα,bβ,αβ不能得出两线平行,这是因为与两个平行平面平行的两条直线可能是相交平行或异面;
考察C选项,由a⊥α,b⊥β,αβ可得出两线平行,这是因为b⊥β,αβ可得b⊥α,再由a⊥α可得ab;
考察D选项,由 α⊥β,a⊥α,bβ不能得出两线平行,这是因为在题设条件下,两线可能是异面的也可能是相交.
综上知,C选项符合条件
故选C
举一反三
一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有下列结论:①AB⊥EF;②AB与CM成60°角;③EF与MN是异面直线;④MNCD,其中正确的是(  )
A.①②B.③④C.②③D.①③
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平行.
题型:不详难度:| 查看答案
关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:
①若ma,nβ且aβ,则mn;②若m⊥a,n⊥β且a⊥β,则m⊥n;
③若m⊥a,nβ且aβ,则m⊥n;④若ma,n⊥β且a⊥β,则mn.
其中真命题的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在空间中,垂直于同一直线的两条直线的位置关系是(  )
A.垂直B.平行
C.异面D.以上都有可能
题型:不详难度:| 查看答案
关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β,下列命题正确的是(  )
A.mα,nβ且αβ,则mnB.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则mn
C.m⊥α,nβ且αβ,则m⊥nD.mα,n⊥β且α⊥β,则mn
题型:眉山一模难度:| 查看答案
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