如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF∽△ABC.
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如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF∽△ABC.
题型:不详
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如图,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点.求证:△DEF
∽
△ABC.
答案
∵D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB的中点,
∴EF、FD、DE为△ABC的中位线,
∴EF
∥
BC,FD
∥
AC,DE
∥
AB,
∴
EF
BC
=
AF
AB
=
BF
AB
=
FD
AC
=
BD
BC
=
CD
BC
=
DE
AB
,
即
EF
BC
=
DF
AC
=
DE
AB
,
∴△DEF
∽
△ABC.
举一反三
如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于______.
题型:不详
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A.等腰梯形
B.直角梯形
C.对角线互相垂直
D.对角线相等且垂直
题型:不详
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已知圆内接四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,AB>CD,若CD=4,则AB的弦心距是______.
题型:不详
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顺次连接四边形各边中点得到一个矩形,那么这个四边形( )
A.一定是菱形
B.一定是矩形
C.对角线垂直
D.对角线相等
题型:不详
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直角三角形两直角边长分别是5和12,则它的三条中位线所围成的三角形的周长是______.
题型:不详
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