某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于2012年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,2012年3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表:原收
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某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于2012年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,2012年3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表:原收
题型:不详
难度:
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某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于2012年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,2012年3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表:
原收费标准
新按月分段收费标准
每吨2元
(1)每月用水不超过10吨(包括10吨)的用户,每吨收费1.6元;
(2)每月用水超过10吨的用户,其中的10吨按每吨1.6元收费,超过10吨的部分,按每吨
元收费(
>1.6).
小题1:居民甲三月份、四月份各用水20吨,但四月份比三月份多交水费6元,求上表中
的值;
小题2:若居民甲五月份用水
(吨),应交水费
(元),求
与
之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
小题3:试问居民甲五月份用水量
(吨)在什么范围内时,按新分段收费标准交的水费少于按原收费标准交的水费?
答案
小题1:a = 3
小题2:0≤ x ≤10时,y=1.6 x. x>10时,y=3 x-14
小题3:0< x <14
解析
解:(1)由题意得:
(20-10) a +10×1.6 = 20×2+6 , ……………2分
解之得:a = 3 . ………………………3分
(2)由题意得;
当0≤ x ≤10时,y=1.6 x. …………………………………4分
当x>10时,y=1.6×10+3﹙x-10﹚=3 x-14 . ……………6分
(3)当0≤ x ≤10时,1.6 x<2 x , 解得 x >0.
∴0< x ≤10. ……………………………………7分
当x>10时,3 x-14<2 x , 解得 x <14.
∴10<x<14. ……………………………………9分
∴x的取值范围是:0< x <14 . …………………………………10分
举一反三
如图1,在平面直角坐标系中,已知点
,点
在
正半轴上,且
.动点
在线段
上从点
向点
以每秒
个单位的速度运动,设运动时间为秒.点M、N在
轴上,且
是等边三角形.
小题1:求点B的坐标
小题2:求等边
的边长(用的代数式表示),并求出当等边
的顶点
运动到与原点
重合时的值;
小题3:如果取
的中点
,以
为边在
内部作如图2所示的矩形
,点
在线段
上.设等边
和矩形
重叠部分的面积为
,请求出当
秒时,
与的函数关系式,并求出
的最大值.
题型:不详
难度:
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甲、乙两同学同时从400m环形跑道上的同一点出犮,同向而行.甲的速度为6m/s,乙的速度为4m/s.设经过x(单位:s)后,跑道上此两人间的较短部分的长度为y(单位:m).则y与x(0≤x≤300)之间的函数关系可用图象表示为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在全市中学运动会800m比赛中,甲乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图象解答下列问题:
小题1:甲摔倒前,
的速度快(填甲或乙);
小题2:甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?
题型:不详
难度:
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已知直线y=mx-1上有一点B(1,n),它到原点的距离是
,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
A.
B.
或
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
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如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=8,OC=4,则点A1的坐标为( )
A.(4.8,6.4)
B.(4,6)
C.(5.4,5.8)
D.(5,6)
题型:不详
难度:
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