公差不为零的等差数列{an}中,a12+a72=a32+a92,记{an}前n项和为Sn.其中S8=8,则{an}的通项公式为an=______.
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公差不为零的等差数列{an}中,a12+a72=a32+a92,记{an}前n项和为Sn.其中S8=8,则{an}的通项公式为an=______. |
答案
设公差为d≠0,由a12+a72=a32+a92,可得+(a1+6d)2=(a1+2d)2+(a1+8d)2,化为a1+4d=0, 又S8=8=8a1+d,化为2a1+7d=2. 联立,解得. ∴an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=10-2n. 故答案为10-2n. |
举一反三
已知数列{an}是等差数列,其中a1=25,a5=17. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求a1+a3+a5+…+a19的值. |
设函数f(x)=()x,数列{an}满足a1=f(0),f(an+1)=(n∈N*) (1)求数列{an}的通项公式; (2)令 bn=()an,Sn=b1+b2+…+bn,Tn=++…+,试比较 Sn与Tn的大小,并加以证明. |
已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和且a6-a4=4,a11=21,Sk=9,则k=______. |
在数列{an}中,a1=2,3an+1=3an+2,则a10=( ) |
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