当x分别等于12008，12007，12006，…，12，1，2，…，2006，2007，2008时，计算代数式x21+x2的值，再把所得的结果全部加起来．则这

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当x分别等于12008，12007，12006，…，12，1，2，…，2006，2007，2008时，计算代数式x21+x2的值，再把所得的结果全部加起来．则这

题型：填空题难度：一般来源：不详
当x分别等于
1
2008
，
1
2007
，
1
2006
，…，
1
2
，1，2，…，2006，2007，2008时，计算代数式
x2
1+x2
的值，再把所得的结果全部加起来．则这个总和为______．
答案
当x=a时，
x2
1+x2
=
a2
1+a2
，
当x=
1
a
时，
x2
1+x2
=
1
a2
1+
1
a2
=
1
1+a2
，
∴当x的值互为倒数时，代数式的和为
a2
1+a2
+
1
1+a2
=1．
∴当x分别等于
1
2008
，
1
2007
，
1
2006
，…，
1
2
，1，2，…，2006，2007，2008时，
代数式的和为：1+1+…+1+
1
2
=2007+
1
2
=2007
1
2
．
故答案为：2007
1
2
．
举一反三
已知：x+y+z≠0，a、b、c均不为0，且
x
y+z
=a，
y
z+x
=b，
z
x+y
=c，求
a
1+a
+
b
1+b
+
c
1+c
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
下列运算中，正确的是（　　）
A．
n
m
=
n+a
m+a
(a≠0)		B．
n
m
=
n2
m2
C．
a
a+b
+
b
a+b
=1		D．
2x
x2+xy
=
x
x+y
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若a、b满足
a
b
+
b
a
=2，则
a2+ab+b2
a2+4ab+b2
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知ab=1，则(
1
a+1
+
1
b+1
)2013=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若a=
1
2
，则
a
(a+1)2
+
1
(a+1)2
的值为（　　）
A．
5
9
B．
1
2
C．
2
9
D．
2
3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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