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题型:填空题难度:一般来源:山东省中考真题
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答案
举一反三
问题提出:我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小,即要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N;若M-N=0,则M=N;若M-N<0,则M<N。
问题解决:如图1,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小。
解:由图可知:M=a2+b2,N=2ab,
∴M-N=a2+b2-2ab=(a-b)2
∵a≠b,
∴(a-b)2>0,
∴M-N>0,
∴M>N。
类别应用:
(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数,且a≠b),试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低。
(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b>c)。
联系拓广:小刚在超市里买了一些物品,用一个长方体的箱子“打包”,这个箱子的尺寸如图4所示(其中b>a>c>0),售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑,问哪种方法用绳最短?哪种方法用绳最长?请说明理由。
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化简,求值:,其中
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简:的结果为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
化简:(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)先化简,再求值:,其中
(2)解不等式组:,并把它的解集表示在数轴上。
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