为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种
题型:解答题难度:一般来源:不详
为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元. (1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元? (2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少? (3)在(2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少? |
答案
(1)25万元,28万元.(2)方案一:甲种套房提升48套,乙种套房提升32套.方案二:甲种套房提升49套,乙种套房提升31.套方案三:甲种套房提升50套,乙种套房提升30套.第三种方案费用最少.(3)当0<a<3时,取m=50时费用最省. |
解析
试题分析:(1)设甲种套房每套提升费用为x万元,根据题意建立方程求出其解即可; (2)设甲种套房提升m套,那么乙种套房提升(80-m)套,根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案,再表示出总费用与m之间的函数关系式,根据一次函数的性质就可以求出结论; (3)根据(2)表示出W与m之间的关系式,由一次函数的性质分类讨论就可以得出结论. (1)设甲种套房每套提升费用为x万元,依题意, 得 解得:x=25 经检验:x=25符合题意, x+3=28; 答:甲,乙两种套房每套提升费用分别为25万元,28万元. (2)设甲种套房提升套,那么乙种套房提升(m-48)套, 依题意,得 解得:48≤m≤50 即m=48或49或50,所以有三种方案分别 是:方案一:甲种套房提升48套,乙种套房提升32套. 方案二:甲种套房提升49套,乙种套房提升31. 套方案三:甲种套房提升50套,乙种套房提升30套. 设提升两种套房所需要的费用为W.
所以当时,费用最少,即第三种方案费用最少.(3)在(2)的基础上有: 当a=3时,三种方案的费用一样,都是2240万元. 当a>3时,取m=48时费用W最省. 当0<a<3时,取m=50时费用最省. 考点: 1.一次函数的应用;2.分式方程的应用;3.一元一次不等式组的应用. |
举一反三
为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备精加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息: 信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天; 信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍; 信息三:甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元,甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元; 根据以上信息,完成下列问题: (1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品? (2)公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后,根据产品质量和市场需求,决定将剩余产品交乙工厂单独加工,求该公司这批产品的加工费用为多少? |
解方程:. |
列方程或方程组解应用题: 据了解,京石高铁开通后,北京西到石家庄所用时间将比坐快速火车节省约两个小时左右,已知北京西到石家庄的距离约为280公里,轻轨速度约是快速火车速度的4倍,求北京西到石家庄的轻轨速度和快速火车速度约为多少? |
列方程或方程组解应用题: A、B两地相距15千米,甲从A地出发步行前往B地,15分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍.乙到达A地后停留45分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙二人同时到达B地.求甲步行的速度. |
解方程: |
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