若分式方程有增根，则它的增根是（　　）A．1B．2或﹣2C．﹣2D． 2

题型：单选题难度：简单来源：不详

若分式方程

有增根，则它的增根是（　　）

A．1

B．2或﹣2

C．﹣2

D． 2

答案

解析

试题分析：让最简公分母为0可得分式方程可能的增根，进而代入得到的整式方程，舍去不合题意的解即可．
解：由题意得x²﹣4=0，
解得x=2或﹣2，
原方程化为整式方程为3=（x﹣1+m）（x﹣2）
当x=2时，右边为0，所以不能是2，
当x=﹣2时，左边可能等于右边，
故选C．
点评：考查分式方程增根的相关知识；用到的知识点为：分式方程的增根是分式方程化为整式方程后，产生的使原分式方程的分母为0的根．注意本题需检验不适合原方程的增根．

举一反三

方程

的解为x=　　．

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已知分式方程

的有增根，则实数k=　　．

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A、B两个港口相距300公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B 逆水驶向A，两船在C处相遇．若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船于D 处相遇，C、D相距30公里．已知甲船速度为27公里/小时，则乙船速度是　　公里/小时．

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若方程

的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：
解：去分母得：2x+a=﹣x+2．化简，得3x=2﹣a．故

．
欲使方程的根为正数，必须

＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程

的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

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太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，北冰洋号在前，太平洋号在后，在潜航的某个时刻，太平洋号发出声波，间隔2秒后，再次发出声波．当声波传到北冰洋号时，北冰洋号会反射声波．已知太平洋号的航行速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米，问北冰洋号潜航的速度是每小时多少千米？（精确到每小时1千米）

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若分式方程有增根，则它的增根是（ ）A．1B．2或﹣2C．﹣2D． 2