用换元法解方程m2+m+1=2m2+m时，若设m2+m=n，原方程可化为（　　）A．n2+n+2=0B．n2-n-2=0C．n2-n+2=0D．n2+n-2=0

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用换元法解方程m2+m+1=2m2+m时，若设m2+m=n，原方程可化为（　　）A．n2+n+2=0B．n2-n-2=0C．n2-n+2=0D．n2+n-2=0

题型：单选题难度：简单来源：不详
用换元法解方程m2+m+1=
2
m2+m
时，若设m2+m=n，原方程可化为（　　）
A．n2+n+2=0B．n2-n-2=0C．n2-n+2=0D．n2+n-2=0
答案
由m2+m=n可得
2
m2+m
=
2
n
，
∴原方程可化为n+1=
2
n
，
去分母整理得：n2+n-2=0．故选D．
举一反三
解下列方程
（1）3x2-2x-5=0   　　　　　　　　　　 （2）2y（y-3）=9-3y
（3）（x+1）（x-1）=2


2
x  　　　　　　　　 （4）
2x
x-3
-
6
3-x
=x．
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解方程：
（1）4（x+1）2-9=0
（2）2x2-3x-1=0
（3）x2-2x-4=0
（4）
(x-1)2
x2
-
x-1
x
-2=0．
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解方程：（1）（x+3）（x-1）=5      
（2）x2-x-
2
x2-x
=1．
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解方程：
①2x2-x-1=0               
②
2x
x+1
-
x+1
x
-1=0．
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若分式方程
x-6
x-5
+k=
1
5-x
（其中k为常数）产生增根，则增根是（　　）
A．x=6B．x=5C．x=kD．无法确定
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