如图,在中,,,,动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合).如果、分别从、同时出发,那么经过_________
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如图,在中,,,,动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合).如果、分别从、同时出发,那么经过_________
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,
,
,
,动点
从点
开始沿边
向
以
的速度移动(不与点
重合),动点
从点
开始沿边
向
以
的速度移动(不与点
重合).如果
、
分别从
、
同时出发,那么经过_____________秒,四 边形
的面积最小.
答案
3
解析
根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积”列出函数关系求最小值.
解答:解:设P、Q同时出发后经过的时间为ts,四边形APQC的面积为Smm
2
,
则有:
S=S
△
ABC
-S
△
PBQ
=
×12×24-
×4t×(12-2t)
=4t
2
-24t+144
=4(t-3)
2
+108.
∵4>0
∴当t=3s时,S取得最小值.
举一反三
如图1,△ABC中,AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图中全等的三角形有
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
题型:不详
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|
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如图2,E是△ABC边BC上的一点,DE垂直平分AB,△ACE的周长是8.5,AB=3,则△ABC的周长为
A.8.5
B.10
C.11.5
D.13
题型:不详
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|
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如图4,已知在△ABC和△ADCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是_________
题型:不详
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|
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如图5,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于F,经过F作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为____________
题型:不详
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|
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如图6,已知△ABC的周长是21,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是_________
题型:不详
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