用换元法解方程：x2x-1+6x-3x=5时，若令x2x-1=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是______．

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用换元法解方程：x2x-1+6x-3x=5时，若令x2x-1=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
用换元法解方程：
x
2x-1
+
6x-3
x
=5时，若令
x
2x-1
=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是______．
答案
∵
6x-3
x
=
3(2x-1)
x
=
3
x
2x-1

∴设
x
2x-1
=y
∴原方程可化为y+
3
y
=5
∴原方程可化为关于y的一元二次方程是y2-5y+3=0．
举一反三
方程1+
4
x-1
=3的解为x=______．
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方程
3
2x
=
1
x+3
的解是x=______．
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解方程：(
x-1
x+1
)2-4(
x-1
x+1
)+4=0．
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解方程：
3
x-2
+
x
2-x
=-2．
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解方程：
(x+2)2
x2
-
3(x+2)
x
+2=0
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