解方程：（1）2-xx-3+3=23-x；（2）1x+1+2x-1=4x2-1．

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解方程：（1）2-xx-3+3=23-x；（2）1x+1+2x-1=4x2-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
解方程：（1）
2-x
x-3
+3=
2
3-x
；
（2）
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．
答案
（1）方程的两边同乘（x-3），得：2-x+3（x-3）=-2，
解得：x=
5
2
．
检验：把x=
5
2
代入（x-3）=-
1
2
≠0，即x=
5
2
是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=
5
2
．

（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得：x-1+2（x+1）=4，
解得：x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解，
则原方程无解．
举一反三
若关于x的方程
x-a
x-1
=
1
2
的解是x=5，则a=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；方程x+
1
x
=3+
1
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；方程x+
1
x
=4+
1
4
的解为x1=4，x2=
1
4
； …
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是______；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是______；
（3）由（2）可知，在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
时，可变形转化为x+
1
x
=a+
1
a
的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若方程
x+k
x-1
+
x
1-x
=2有增根，则增根为______，k=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若分式方程
x
2x-5
+
a
5-2x
=1的解为x=0，则a的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
解方程：
（1）
3
x-2
=2+
x
2-x

（2）
x
x+3
=1-
2
x
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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