先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+1x=2+12的解为x1=2，x2=12；方程x+1x=3+13的解为x1=3，x2=13；方程x+1x=4+14的解为

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x+

1

x

=2+

1

2

的解为x₁=2，x₂=

1

2

；方程x+

1

x

=3+

1

3

的解为x₁=3，x₂=

1

3

；方程x+

1

x

=4+

1

4

的解为x₁=4，x₂=

1

4

； …
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+

1

x

=5+

1

5

的解是______；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+

1

x

=a+

1

a

的解是______；
（3）由（2）可知，在解方程：y+

y+2

y+1

=

10

3

时，可变形转化为x+

1

x

=a+

1

a

的形式求值，按要求写出你的变形求解过程．

答案

（1）关于x的方程x+

1

x

=5+

1

5

的解是：x₁=5，x₂=

1

5

，
故答案为：x₁=5，x₂=

1

5

．

（2）关于x的方程x+

1

x

=a+

1

a

的解是：x₁=a，x₂=

1

a

，
故答案为：x₁=a，x₂=

1

a

．

（3）y+

y+2

y+1

=

10

3

，
y+

y+1+1

y+1

=

10

3

，
y+1+

1

y+1

=3+

1

3

，
（y+1）+

1

y+1

=3+

1

3

，
即y+1=3，y+1=

1

3

，
解得：y₁=2，y₂=-

2

3

．