如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由
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如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029180422-78630.png) |
答案
(1)射线OP即为所求.(4分)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029180422-16722.png) (2)连接O与平行四边形的中心G,根据SSS可证明△AOG≌△BOG,从而可得出OG是角平分线.…… (2分) |
解析
∠AOB的平分线必定经过平行四边形对角线的交点.所以先做平行四边形的对角线,再作∠AOB的平分线.设对角线交点为P,根据平行四边形的性质可得:AP=BP.再由条件AO=BO,OP=OP,可得△APO≌△BPO,进而得到∠AOP=∠BOP. |
举一反三
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029180241-13838.png) (1)求BE的长; (2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。 |
如图(3)所示,矩形纸片 中, , ,现将其沿 对折,使得点 与点 重合,则 长为( )
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已知梯形中位线长为5cm,面积为20cm2,则高是( ) |
如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029175807-70069.png) |
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