如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由

如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由

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如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由.
答案
(1)射线OP即为所求.(4分)
(2)连接O与平行四边形的中心G,根据SSS可证明△AOG≌△BOG,从而可得出OG是角平分线.…… (2分)
解析
∠AOB的平分线必定经过平行四边形对角线的交点.所以先做平行四边形的对角线,再作∠AOB的平分线.设对角线交点为P,根据平行四边形的性质可得:AP=BP.再由条件AO=BO,OP=OP,可得△APO≌△BPO,进而得到∠AOP=∠BOP.
举一反三
如图,已知AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ABC沿AD对折,点C落在点E的位置,连接BE,若BC=6cm。

(1)求BE的长;
(2)当AD=4cm时,求四边形BDAE的面积。
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如图(3)所示,矩形纸片中,,现将其沿对折,使得点与点重合,则长为(   )
 
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已知梯形中位线长为5cm,面积为20cm2,则高是(   )
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

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已知:如图,四边形是平行四边形,.求证:.
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如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于(      )
A.2:5B.3:5C.2:3D.5:7

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