如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由

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如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．

答案

（1）射线OP即为所求．（4分）

（2）连接O与平行四边形的中心G，根据SSS可证明△AOG≌△BOG，从而可得出OG是角平分线．…… （2分）

解析

∠AOB的平分线必定经过平行四边形对角线的交点．所以先做平行四边形的对角线，再作∠AOB的平分线．设对角线交点为P，根据平行四边形的性质可得：AP=BP．再由条件AO=BO，OP=OP，可得△APO≌△BPO，进而得到∠AOP=∠BOP．

举一反三

如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。

（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。

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如图（3）所示，矩形纸片

中，

，

，现将其沿

对折，使得点

与点

重合，则

长为（）

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已知梯形中位线长为5cm，面积为20cm²，则高是（）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

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已知：如图，四边形

是平行四边形，

于

，

于

.求证：

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如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于( )

A．2:5

B．3:5

C．2:3

D．5:7

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