已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.

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已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.

题型：不详难度：来源：
已知：如图，四边形是平行四边形，于，于.求证：.
答案
证明：∵四边形是平行四边形，
∴∥-------------------------------------------2分
∴ ----------------------------------------------3分
∵于，于
∴ ------------------------------------------5分
∴≌ ---------------------------------6分
∴ -----------------------------------------------------------7分
解析
证线段所在的三角形全等．根据“AAS”可证△ABE≌△CDF或△ADF≌△CBE．
举一反三
如图□ABCD,E是BC上一点,BE:EC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于(      )
A．2:5B．3:5C．2:3D．5:7

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如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若，求证：四边形ABCD是菱形．
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如图,矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2,AD=1，过定点Q（2，0）和动点P（0，a）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是____________．
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是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

（1）如图（a）所示，当点在线段上时，
①求证：；
②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
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顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是
A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形

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