如图,矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2,AD=1，过定点Q（2，0）和动点P（0，a）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范

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如图,矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2,AD=1，过定点Q（2，0）和动点P（0，a）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范

题型：不详难度：来源：
如图,矩形ABCD的边AB在y轴上，AB的中点与原点重合，AB=2,AD=1，过定点Q（2，0）和动点P（0，a）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是____________．
答案
-2≤a≤2
解析
∵O是AD的中点，∴OA=OD=1，∴C的坐标是（1，-1），D的坐标是（1，1）．
设直线PC的解析式是：y=kx+b，根据题意得：，解得：，
则直线的解析式是：y=x-2，与y轴的交点坐标是（0，-2）；
设直线PD的解析式是y=mx+n，根据题意得：，解得：，
则直线的解析式是：y=-x+2，与y轴的交点坐标是（0，2）．
则a的取值范围是：-2≤a≤2．
举一反三
是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．

（1）如图（a）所示，当点在线段上时，
①求证：；
②探究：四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，
①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由）
②当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．
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顺次连接矩形ABCD各边中点所得的四边形必定是
A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形

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梯形ABCD中，，AB=CD=AD=2，，则下底BC长是
A．3B．4 C．D．

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如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且，试求的度数（7分）
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如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1      是平行四边形吗？为什么？
（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）。
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