如图1,△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(2)如图2,将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置,则四
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如图1,△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(2)如图2,将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置,则四
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如图1,△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。
(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?
(2)如图2,将△BDC沿射线BD方向平移到△B
1
D
1
C
1
的位置,则四边形ABC
1
D
1
是平行四边形吗?为什么?
(3)在△BDC移动过程中,四边形ABC
1
D
1
有可能是矩形吗?如果是,请求出点B移动的距离(写出过程);如果不是,请说明理由(图3供操作时使用)。
答案
(1)四边形ABCD是菱形 …………1分
证明方法不唯一(略),符合题意即可给分。 …………2分
(2)四边形ABC
1
D
1
是平行四边形。
理由:∵∠
=∠
=60°
∴AB∥
又∵AB=
∴四边形AB
是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)。
…………6分
(3)四边形AB
有可能是矩形。
此时,∠
=30°,∠
=90°,
="1"
∴
=2,
又∵
=1,
∴
=1,
即点B移动的距离是1。 …………10分
解析
(1)根据四边形四个边都相等得出结论;
(2)利用AB与
平行且相等得出结论;
(3)利用∠
=30°得出B点移动的距离。
举一反三
如图3,在矩形ABCD中,AC是对角线,将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置,H是EG的中点,若AB=6,BC=8,则线段CH的长为( ).
A.
B.
C.
D.
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已知:如图,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:①BF=DE ②BF//DE
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已知,如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积。
题型:不详
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如图,延长正方形ACBD的一边BC至点E,使得CE=AC,连接AE则∠E=
。
题型:不详
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如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于( ).
A.2cm;
B.4cm;
C.6cm;
D.8cm
题型:不详
难度:
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