已知,如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积。
题型:不详难度:来源:
已知,如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积。 |
答案
连接AC,∵∠B=90°,AB=1,BC=2, ∴AC=在△ACD中, AC2+CD2=5+4=9=AD2, ∴△ACD是直角三角形, ∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•DC=×1×2+××2=1+. 答:四边形ABCD的面积是1+. |
解析
先根据勾股定理求出AC的长度,再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状,再利用三角形的面积公式求解即可 |
举一反三
如图,延长正方形ACBD的一边BC至点E,使得CE=AC,连接AE则∠E= 。 |
如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于( ).
|
如图,□ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论: ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中,正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为( ).
A.3; B.6; C.12; D.24 |
已知: 如图, 在□ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF. 求证: 四边形BFDE是平行四边形 |
最新试题
热门考点