如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )．A．3; B．6; C．12;

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如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )．

A．3; B．6; C．12; D．24

答案

解析

∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∴△OBE≌△ODH，△OAQ≌△OCG，△OPD≌△OFB，∴S_阴影=S_△_BCD，
∴S_△_BCD=

S_{平行四边形}_ABCD=

×6×4=12．故选C.

举一反三

已知: 如图, 在□ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.
求证: 四边形BFDE是平行四边形

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如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.则图阴影部分的面积是( )

A．4 B．6 C．16 D．

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矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B落与点D重合，折痕为EF，则DE= cm.

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平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为 .

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如图，

ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）

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