(本小题满分13分)设S是不等式x2-x-60的解集,整数m,nS。(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(Ⅱ)设
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(本小题满分13分)设S是不等式x2-x-60的解集,整数m,nS。(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;(Ⅱ)设
题型:不详
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(本小题满分13分)
设S是不等式x
2
-x-6
0的解集,整数m,n
S。
(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;
(Ⅱ)设
=m
2
,求
的分布列及其数学期望E
。
答案
本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识,考查运算求解能力、应用意识,考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想。满分13分。
解:(I)由
得
,即
由于
,
且
,所以A包含的基本事件为:
,
,
,
,
(II)由于
的所有不同取值为-2,-1,0,1,2,3,
所以
的所有不同取值为0,1,4,9,
且有
,
,
,
故
的分布列为:
0
1
4
9
P
所以
解析
略
举一反三
某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一个智能门,首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令
表示走出迷宫所需的时间.
(1)求
的分布列;
(2)求
的数学期望.
题型:不详
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如果
是离散型随机变量,η=3ζ+2,那么(
)
A.Eη=3Eζ+2,Dη=9Dζ
B.Eη=3Eζ,Dη=3Dζ+2
C.Eη=3Eζ+2,Dη=9Dζ+4
D.Eη=3Eζ+4,Dη=3Dζ+2
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知盒子中有六张分别标有数字1、2、3、4、5、6的卡片
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的数字相加,求所得数字是奇数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张标有数字为偶数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数
的分布列.
题型:不详
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(本小题满分12分)
一个袋子内装有若干个黑球,
个白球,
个红球(所有的球除颜色外其它均相同),从中任取
个球,每取得一个黑球得
分,每取一个白球得
分,每取一个红球得
分,已知得
分的概率为
,用随机变量X表示取
个球的总得分.
(Ⅰ)求袋子内黑球的个数;
(Ⅱ)求X的分布列.
题型:不详
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(本小题满分12分)
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛,根据以往比赛的胜负情况知道,每一局比赛甲胜的概率0.6,乙胜的概率为0.4,本场比赛采用三局两胜制。
(1)求甲获胜的概率.
(2)设ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布和数学期望.
题型:不详
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