解方程：2x2x-1+51-2x=3．

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解方程：2x2x-1+51-2x=3．

题型：解答题难度：一般来源：浙江
解方程：
2x
2x-1
+
5
1-2x
=3．
答案
方程的两边都乘（2x-1），得
2x-5=3（2x-l）
解这个整式方程，
x=-
1
2
，
经检验，x=-
1
2
是原方程的根，
原方程的根是x=-
1
2
．
举一反三
若分式
1
2x+1
与
1
2
（x-4）互为倒数，则x=______．
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已知x=4是方程
x-1
m-1
=1的一个根，则m=______．
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当k=______时，方程
x-8
x-7
-
k
7-x
=8有增根．
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若关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
无解，则m=______．
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拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是______；得到②式的具体做法是______；得到③式的具体做法是______；得到④式的根据是______．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：______．错误的原因是______．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
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