若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解,则m=______.

若关于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2无解,则m=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
无解,则m=______.
答案
(1)x=-2为原方程的增根,
此时有2(x+2)+mx=3(x-2),即2×(-2+2)-2m=3×(-2-2),
解得m=6.
(2)x=2为原方程的增根,
此时有2(x+2)+mx=3(x-2),即2×(2+2)+2m=3×(2-2),
解得m=-4.
(3)方程两边都乘(x+2)(x-2),
得2(x+2)+mx=3(x-2),
化简得:(m-1)x=-10.
当m=1时,整式方程无解.
综上所述,当m=-4或m=6或m=1时,原方程无解.
举一反三
拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2

1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
,①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
,②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
,③
∴x2-6x+8=x2-4x+3.        ④
x=
5
2

x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解.
请你回答:
(1)得到①式的做法是______;得到②式的具体做法是______;得到③式的具体做法是______;得到④式的根据是______.
(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误答:______.错误的原因是______.
(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的加上即可).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
2
x-3
-
1
x+3
=
18
x2-9
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
x
x-2
-2=
3(x+2)
2-x
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
(1)
x+1
x-2
+
1
x+1
=1

(2)
1
x+1
+
2
x-1
=
1
x2-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程(组):
(1)





2x-y=1
3x+y=4
;(2)
2
1-x
+1=
x
1+x
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.