解方程:x-1x-xx-1=52
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解方程:x-1x-xx-1=52
题型:解答题
难度:一般
来源:上海模拟
解方程:
x-1
x
-
x
x-1
=
5
2
答案
方法一:设
y=
x-1
x
,
则原方程化为
y+
1
y
=
5
2
,整理得2y
2
-5y+2=0,
∴y
1
=
1
2
,y
2
=2,
当y=
1
2
时,
x-1
x
=
1
2
,
解得:x=2;
当y=2时,
x-1
x
=2
,
解得:x=-1.
经检验x
1
=2,x
2
=-1是原方程的根;
方法二:去分母得2(x-1)
2
+2x
2
=5x(x-1),
整理得x
2
-x-2=0,
解得x
1
=2,x
2
=-1,
经检验x
1
=2,x
2
=-1是原方程的根.
举一反三
下列四个结论中,正确的是( )
A.方程x+
1
x
=-2有两个不相等的实数根
B.方程x+
1
x
=1有两个不相等的实数根
C.方程x+
1
x
=2有两个不相等的实数根
D.方程x+
1
x
=a(其中a为常数,且|a|>2)有两个不相等的实数根
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
(x-1)
2
x
2
-
x-1
x
-2=0
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
方程
(
2x
x-1
)
2
-7(
2x
x-1
)+12=0
时,设
2x
x-1
=y
,则原方程化为关于y的方程是( )
A.y
2
+7y+12=0
B.y
2
-7y+12=0
C.y
2
+7y-12=0
D.y
2
-7y-12=0
题型:单选题
难度:一般
|
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解方程
1
x-2
+
1
x+2
=
3
x
2
-4
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程:
x-1
x
-
2x
x-1
=1
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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