解方程(1)2x2+3x-1=0(2)x2+1x+2xx2+1=3.

解方程(1)2x2+3x-1=0(2)x2+1x+2xx2+1=3.

题型:解答题难度:一般来源:不详
解方程
(1)2x2+3x-1=0
(2)
x2+1
x
+
2x
x2+1
=3
答案
(1)2x2+3x-1=0,
b2-4ac=9-4×2×(-1)=17>0,
∴x=
-b±


b2-4ac
2a
=
-3±


17
4

∴x1=
-3+


17
4
,x2=
-3-


17
4


(2)
x2+1
x
+
2x
x2+1
=3

假设
x2+1
x
=y,
∴y+
2
y
=3,
整理得:
y2-3y+2=0,
(y-1)(y-2)=0,
y1=1,y2=2,
x2+1
x
=1,
∴x2-x+1=0,
b2-4ac=1-4×1×1=-3<0,
∴此方程无解;
x2+1
x
=2,
∴x2-2x+1=0,
b2-4ac=4-4×1×1=0,
∴此方程有两个相等的实数根;
∴x=-
b
2a
=1,
即:x1=x2=1.
举一反三
解方程:
2
x+2
+
2
x-1
=1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
解方程:
x-1
x
-
x
x-1
=
5
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列四个结论中,正确的是(  )
A.方程x+
1
x
=-2有两个不相等的实数根
B.方程x+
1
x
=1有两个不相等的实数根
C.方程x+
1
x
=2有两个不相等的实数根
D.方程x+
1
x
=a(其中a为常数,且|a|>2)有两个不相等的实数根
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解方程:
(x-1)2
x2
-
x-1
x
-2=0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程(
2x
x-1
)2-7(
2x
x-1
)+12=0
时,设
2x
x-1
=y
,则原方程化为关于y的方程是(  )
A.y2+7y+12=0B.y2-7y+12=0C.y2+7y-12=0D.y2-7y-12=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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