先阅读下面解方程x-1x-1-xx+1=5x-52x+2的过程,然后回答后面的问题.将原方程整理为:x-1x+x-1x+1=5(x-1)2(x+1)(第一步)方
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先阅读下面解方程x-1x-1-xx+1=5x-52x+2的过程,然后回答后面的问题.将原方程整理为:x-1x+x-1x+1=5(x-1)2(x+1)(第一步)方
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
先阅读下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程,然后回答后面的问题.
将原方程整理为:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程两边同除以(x-1)得:
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解这个方程,得:x=2(第四步)
在上面的解题过程中:
(1)第三步变形的依据是______;
(2)出现错误的一步是______;
(3)上述解题过程缺少的一步是______;写出这个方程的完整的解题过程.
答案
(1)第三步变形的依据是 等式的性质.
故答案为:等式的性质;
(2)出现错误的一步是:第二步.
故答案为:第二步;
(3)上述解题过程缺少的一步是:检验.
故答案为:检验.
将原方程整理为:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
方程两边同乘以2x(x+1)得,2(x+1)(x-1)+2x(x-1)=5x(x-1),
解这个方程得,x
1
=1,x
2
=2,
当x=1时,2x(x+1)=2×2=4≠0;当x=2时,2×2×(2+1)=12≠0,
故x
1
=1,x
2
=2均是原分式方程的解.
举一反三
定义运算“*”为:a*b=
a+b
a-b
.若3*m=
1
5
,则m的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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解分式方程:
3
4-x
+2=
1-x
x-4
.
题型:解答题
难度:一般
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分式方程
3
x-2
=1
的解是( )
A.x=5
B.x=1
C.x=-1
D.x=2
题型:单选题
难度:简单
|
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若解关于x的分式方程
x-a
x-1
-
3
x
=1
会产生增根,则它的增根x=______.
题型:填空题
难度:一般
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解下列方程:
(1)
3
2x-4
-
x
x-2
=
1
2
;
(2)
5x-4
x-2
=
4x+10
3x-6
-1
.
题型:解答题
难度:一般
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