解分式方程：（1）3x-1-x+6x(x-1)=0（2）1y-2+3=1-y2-y．

题型：解答题难度：一般来源：不详

解分式方程：
（1）

x-1

x+6

x(x-1)

=0
（2）

y-2

+3=

1-y

2-y

．

答案

（1）去分母得：3x-x-6=0，
解得：x=3，
将x=3代入检验，是原分式方程的解；
（2）方程变形得：

y-2

+3=

y-1

y-2

，
去分母得：1+3（y-2）=y-1，
去括号得：1+3y-6=y-1，
移项合并得：2y=4，
解得：y=2，
将y=2代入检验，为分式方程的增根，
则原分式方程无解．

举一反三

（1）解方程：

x-2

=2+

2-x

（2）当x=-

时，求(

x-1

x+1

)÷

x2-1

的值．

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解方程：

x-5

5-x

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方程

x-2

=1的根为x=______．

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在求解分式方程

x2-1

x-1

的过程中，给出以下四个叙述：
①方程的最简公分母为（x²-1）（x-1）
②方程去分母后所得整式方程为x²+x=x²-1
③方程的解为x=1
④方程无解
其中叙述正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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解方程

(x-1)(x+2)

x-1

+1=0．

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