已知方程14-x2+2=kx-2有增根，则k=______．

题型：填空题难度：一般来源：烟台

已知方程

1

4-x2

+2=

k

x-2

有增根，则k=______．

答案

方程两边都乘（2+x）（2-x），得
1+2×（2+x）（2-x）=-k（2+x）
∵原方程有增根，
∴最简公分母（2+x）（2-x）=0，
∴增根是x=2或-2，
当x=2时，k=-

1

4

；
当x=-2时，k无解．