设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（ ）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既
题型：西城区二模难度：来源：
设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m，n⊂α．则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
当 α∥β 时，因为m，n⊂α，故能推出 m∥β且n∥β，故充分性成立．
当m∥β且n∥β 时，m，n⊂α，若m，n是两条相交直线，则能推出α∥β，若m，n不是两条相交直线，则α与β 可能相交，
故不能推出α∥β，故必要性不成立．
故选 A． |
举一反三
| 已知命题A，B，如果¬A是¬B的充分而不必要条件，那么B是A的______条件． |
| 若p是q的充分不必要条件，则¬p是¬q的______条件 |
已知a，b，c均为实数，则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为∅”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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α、β为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：
①a∥α，b⊂β；
②a⊥α，b∥β
③a⊥α，b⊥β
④a∥α，b∥β．
其中是a∥b的充分条件的为（ ） |
已知，是不共线的向量，若=λ1+，=+λ2(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）| A．λ1=λ2=-1 | B．λ1=λ2=1 | C．λ1λ2-1=0 | D．λ1•λ2+1=1 |
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