α、β为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：①a∥α，b⊂β；②a⊥α，b∥β③a⊥α，b⊥β④a∥α，b∥β．其中是a∥b的充分条件的为（
题型：大连二模难度：来源：
α、β为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：
①a∥α，b⊂β；
②a⊥α，b∥β
③a⊥α，b⊥β
④a∥α，b∥β．
其中是a∥b的充分条件的为（ ） |
答案
由题意可得α、β为两个互相平行的平面，
①由a∥α，b⊂β，可得a∥b，或a，b异面，故错误；
②由a⊥α，b∥β，可得a⊥b，故错误；
③由a⊥α，b⊥β，可得a，b同垂直于α，故a∥b，故正确；
④由a∥α，b∥β，可得a∥b，或a，b相交，或异面，故错误．
故选C |
举一反三
已知，是不共线的向量，若=λ1+，=+λ2(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）| A．λ1=λ2=-1 | B．λ1=λ2=1 | C．λ1λ2-1=0 | D．λ1•λ2+1=1 |
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已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“ϕ=”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对于命题p和命题q，“p∧q为真命题”的必要不充分条件是（ ）| A．p∨q为假命题 | B．（¬p）∨（¬q）为假命题 | | C．p∨q为真命题 | D．（¬p）∧（¬q）为真命题 |
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已知集合A={x题型：1-|≤2}；集合B={x|x2-2x+1-m2≤0}的解集，若C RA是∁ RB的必要不充分条件； 求： （Ⅰ）集合A，B； （Ⅱ）实数m的取值范围． |
难度：|
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