抛物线y2=2x的准线方程是______;该抛物线的焦点为F,点M(x0,y0)在此抛物线上,且|MF|=52,则x0=______.

抛物线y2=2x的准线方程是______;该抛物线的焦点为F,点M(x0,y0)在此抛物线上,且|MF|=52,则x0=______.

题型:西城区一模难度:来源:
抛物线y2=2x的准线方程是______;该抛物线的焦点为F,点M(x0,y0)在此抛物线上,且|MF|=
5
2
,则x0=______.
答案
∵抛物线方程为y2=2x
∴可得2p=2,得
p
2
=
1
2

所以抛物线的焦点为F(
1
2
,0),准线方程为x=-
1
2

∵点M(x0,y0)在此抛物线上,
∴根据抛物线的定义,可得|MF|=x0+
p
2
=
5
2

x0+
1
2
=
5
2
,解之得x0=2
故答案为:x=-
1
2
,2
举一反三
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若


AF
=


FB


BA


BC
=36
,则抛物线的方程为(  )
A.y2=6xB.y2=3xC.y2=12xD.y2=2


3
x
题型:甘肃三模难度:| 查看答案
抛物线y2=16x的准线为______.
题型:不详难度:| 查看答案
P为抛物线y2=4x上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为:______.
题型:不详难度:| 查看答案
圆x2+y2-2x+my-2=0关于抛物线x2=4y的准线对称,则m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),点P是点F关于y轴的对称点,过点P的直线交抛物线于A,B两点.
(1)试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T,使得TA,TB与x轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点T的坐标,若不存在说明理由.
(2)若△AOB的面积为
5
2
,求向量


OA


OB
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
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