抛物线y2=2x的准线方程是______;该抛物线的焦点为F,点M(x0,y0)在此抛物线上,且|MF|=52,则x0=______.
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抛物线y2=2x的准线方程是______;该抛物线的焦点为F,点M(x0,y0)在此抛物线上,且|MF|=52,则x0=______.
题型:西城区一模
难度:
来源:
抛物线y
2
=2x的准线方程是______;该抛物线的焦点为F,点M(x
0
,y
0
)在此抛物线上,且
|MF|=
5
2
,则x
0
=______.
答案
∵抛物线方程为y
2
=2x
∴可得2p=2,得
p
2
=
1
2
,
所以抛物线的焦点为F(
1
2
,0),准线方程为
x=-
1
2
;
∵点M(x
0
,y
0
)在此抛物线上,
∴根据抛物线的定义,可得
|MF|=
x
0
+
p
2
=
5
2
即
x
0
+
1
2
=
5
2
,解之得x
0
=2
故答案为:
x=-
1
2
,2
举一反三
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若
AF
=
FB
,
BA
•
BC
=36
,则抛物线的方程为( )
A.y
2
=6x
B.y
2
=3x
C.y
2
=12x
D.
y
2
=2
3
x
题型:甘肃三模
难度:
|
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抛物线y
2
=16x的准线为______.
题型:不详
难度:
|
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P为抛物线y
2
=4x上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为:______.
题型:不详
难度:
|
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圆x
2
+y
2
-2x+my-2=0关于抛物线x
2
=4y的准线对称,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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5
2
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OA
,
OB
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题型:不详
难度:
|
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