P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：______．
题型：不详难度：来源：
| P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为：______． |
答案
由题意，抛物线y2=4x的焦点F（1，0）
∵PM+PQ=PM+PF-1，
∴PM+PF的最小时，PQ与PM长度之和的最小
而PM+PF的最小值是MF=
故答案为-1 |
举一反三
| 圆x2+y2-2x+my-2=0关于抛物线x2=4y的准线对称，则m=______． |
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的直线交抛物线于A，B两点．
（1）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点T的坐标，若不存在说明理由．
（2）若△AOB的面积为，求向量，的夹角． |
| 已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）的焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），点F是抛物线的焦点，则有x1x2=______，y1y2=______． |
| 已知AB是抛物线y2=ax（a＞0）焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2），点F是抛物线的焦点，则有+=______． |
| 已知直线l：y=k（x-2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若=2，则k的值是（ ） |
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