有4名老师和4名学生一起照相.(Ⅰ)全部站成一排,共有多少种不同的排法?(Ⅱ)全部站成一排,4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?(Ⅲ)全部站成一排,任两

有4名老师和4名学生一起照相.(Ⅰ)全部站成一排,共有多少种不同的排法?(Ⅱ)全部站成一排,4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?(Ⅲ)全部站成一排,任两

题型:不详难度:来源:
有4名老师和4名学生一起照相.
(Ⅰ)全部站成一排,共有多少种不同的排法?
(Ⅱ)全部站成一排,4名学生必须排在一起,共有多少种不同的排法?
(Ⅲ)全部站成一排,任两名学生都不能相邻,共有多少种不同的排法?
(要求用数字作答)
答案
(Ⅰ)全部站成一排,相当于8人全排,故有
A88
=40320种不同的排法;
(Ⅱ)全部站成一排,4名学生必须排在一起,用捆绑法,先排教师,再插入学生,共有
A44
C15
A44
=2880种不同的排法;
(Ⅲ)全部站成一排,任两名学生都不能相邻,用插空法,共有
A44
A45
2880种不同的排法.
举一反三
(x-2)(x-3)(x-4)…(x-12)(x∈N+,x>12)可表示为(  )
A.
A10x-3
B.
A11x-2
C.
A10x-12
D.
A11x-12
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