已知a，b是不共线的向量，若AB=λ1a+b，AC=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1

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已知a，b是不共线的向量，若AB=λ1a+b，AC=a+λ2b(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　）A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1

题型：东莞一模难度：来源：
已知


a
，


b
是不共线的向量，若


AB
=λ1


a
+


b
，


AC
=


a
+λ2


b
(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（　　）
A．λ1=λ2=-1B．λ1=λ2=1C．λ1λ2-1=0D．λ1•λ2+1=1
答案
A、B、C三点共线⇔


AB
，


AC
共线
∴存在λ使


AB
=λ


AC

∴λ1


a
+


b
=λ(


a
+λ2


b
)
∴





λ1=λ
1=λλ2
∴λ1λ2-1=0
故选项为C
举一反三
已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：福建难度：| 查看答案
“ϕ=
π
2
”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：浙江二模难度：| 查看答案
对于命题p和命题q，“p∧q为真命题”的必要不充分条件是（　　）
A．p∨q为假命题B．（¬p）∨（¬q）为假命题
C．p∨q为真命题D．（¬p）∧（¬q）为真命题
题型：不详难度：| 查看答案
已知集合A={x
题型：1-
x-1
3
|≤2}；集合B={x|x2-2x+1-m2≤0}的解集，若CRA是∁RB的必要不充分条件；
求：
（Ⅰ）集合A，B；                     
（Ⅱ）实数m的取值范围．难度：| 查看答案
如果p是q的充分条件，r是q的必要条件，那么（　　）
A．￢p⇒￢rB．￢p⇐￢rC．￢p⇔￢rD．p⇔r
题型：不详难度：| 查看答案
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