已知a，b，c均为实数，则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为∅”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要
题型：台州二模难度：来源：
已知a，b，c均为实数，则“b2-4ac≤0”是“关于x一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为∅”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为φ，则有a＜0且△=b2-4ac≤0；
若b2-4ac≤0，则ax2+bx+c＞0的解集可能是R（当a＞0时），也可能是∅（当a＜0时）．
“b2-4ac≤0”是“一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是φ”的必要不充分条件．
故选B． |
举一反三
α、β为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：
①a∥α，b⊂β；
②a⊥α，b∥β
③a⊥α，b⊥β
④a∥α，b∥β．
其中是a∥b的充分条件的为（ ） |
已知，是不共线的向量，若=λ1+，=+λ2(λ1，λ2∈R)，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）| A．λ1=λ2=-1 | B．λ1=λ2=1 | C．λ1λ2-1=0 | D．λ1•λ2+1=1 |
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已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B“的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“ϕ=”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对于命题p和命题q，“p∧q为真命题”的必要不充分条件是（ ）| A．p∨q为假命题 | B．（¬p）∨（¬q）为假命题 | | C．p∨q为真命题 | D．（¬p）∧（¬q）为真命题 |
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