用换元法解方程：x2+1x2+x+1x=0时，如果设y=x+1x，那么原方程可化为______．

题型：填空题难度：一般来源：上海

用换元法解方程：x²+

1

x2

+x+

1

x

=0时，如果设y=x+

1

x

，那么原方程可化为______．

答案

因为y=x+

1

x

，所以y²=(x+

1

x

)²，
整理得x²+

1

x2

+2=y²，即：x²+

1

x2

=y²-2．
所以原方程可化为y²+y-2=0．