已知关于x的方程:x2+ax-2-a-1=0有一个增根为b,另一根为c.二次函数y=ax2+bx+c+7(-32≤x≤32)与x轴交于P和Q两点.在此二次函数的
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已知关于x的方程:x2+ax-2-a-1=0有一个增根为b,另一根为c.二次函数y=ax2+bx+c+7(-32≤x≤32)与x轴交于P和Q两点.在此二次函数的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的方程:
x
2
+a
x-2
-a-1=0
有一个增根为b,另一根为c.二次函数y=ax
2
+bx+c+7
(-
3
2
≤x≤
3
2
)
与x轴交于P和Q两点.在此二次函数的图象上求一点M,使得△PQM面积最大.
答案
由题意可得b=2,a=-4代入方程得c=-5.
∴二次函数为y=-4x
2
+2x+2与x轴的交点为P(-
1
2
,0),Q(1,0),
当点M的横坐标为x=-
3
2
或x=
1
4
或x=
3
2
时,
△PQM的面积可能取最大,
经比较可得x=-
3
2
时,△PQM的面积取最大,
此时y=-10即点M(-
3
2
,-10),
S
△PQM
=
15
2
.
举一反三
已知
y=
x
x
2
-x
÷
x
2
-1
x
2
-2x+1
-
2
x+1
.当x为何值时,y的值为
1
3
.
题型:解答题
难度:一般
|
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解分式方程:
5
x+1
-
4
x
=0
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知方程
x
2
+x+1=
2
x
2
+x
,用换元法解此方程时,可设y=x
2
+x,则原方程化为( )
A.y
2
-y+2=0
B.y
2
-y-2=0
C.y
2
+y-2=0
D.y
2
+y+2=0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
方程
1
x-1
=
1
x
2
-1
的解是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
在下列四个方程中,有实根的方程是( )
A.-x
2
+2x-3=0
B.x
2
-x+1=0
C.
x
x-1
=
1
x-1
D.2x
2
+8x+5=0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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