如果用换元法解方程x2-1x-3xx2-1+2=0，设y=x2-1x，那么原方程可化为（　　）A．y2-3y+2=0B．y2+3y-2=0C．y2-2y+3=0

如果用换元法解方程x2-1x-3xx2-1+2=0，设y=x2-1x，那么原方程可化为（　　）A．y2-3y+2=0B．y2+3y-2=0C．y2-2y+3=0

题型：单选题难度：简单来源：上海

如果用换元法解方程

x2-1

x

-

3x

x2-1

+2=0，设y=

x2-1

x

，那么原方程可化为（　　）

A．y²-3y+2=0

B．y²+3y-2=0

C．y²-2y+3=0

D．y²+2y-3=0

答案

把y=

x2-1

x

代入原方程得：y-

3

y

+2=0，
方程两边同乘以y得：y²+2y-3=0．
故选D．

举一反三

解方程：

1

x-1

+

x2-3x

x2-1

=-2．

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解方程：

1

x+1

+

1

x-1

=0．

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已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

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解分式方程：

2

x-3

=

3

x

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方程x2+3x+2

x2+3x

=3，如果设

x2+3x

=y，那么原方程就变为（　　）

A．y²+2y+3=0

B．y²+2y-3=0

C．2y²+y+3=0

D．2y²+y-3=0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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