解方程：x-1x+2+x+2x-1=52

题型：解答题难度：一般来源：福建

解方程：

x-1

x+2

+

x+2

x-1

=

5

2

答案

设

x-1

x+2

=y，则原方程可化为y+

1

y

=

5

2

（1分）
∴2y²-5y+2=0，
∴（2y-1）（y-2）=0，
∴y₁=

1

2

，y₂=2（3分）
当y=

1

2

时，

x-1

x+2

=

1

2

，解得x=4（4分）
当y=2时，

x-1

x+2

=2，解得x=-5（5分）
经检验：x=-5和x=4都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-5，x₂=4．（6分）