先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程:x+1x=2+12的解为x1=2,x2=12;x+1x=3+13的解为x1=3,x2=13;x+1x=4+1

先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程:x+1x=2+12的解为x1=2,x2=12;x+1x=3+13的解为x1=3,x2=13;x+1x=4+1

题型:解答题难度:一般来源:澄海区模拟
先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程:
x+
1
x
=2+
1
2
的解为x1=2,x2=
1
2

x+
1
x
=3+
1
3
的解为x1=3,x2=
1
3

x+
1
x
=4+
1
4
的解为x1=4,x2=
1
4
;…
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是______;
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是______;
(3)把关于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
变形为方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是______,方程的解是______.
答案
(1)x1=5,x2=
1
5


(2)x1=c,x2=
1
c


(3)∵方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
变形为:
(x-1)2+x
x-1
-1=a-1+
1
a-1

再变形为:x-1+
1
x-1
=a-1+
1
a-1

(x-1)+
1
x-1
=(a-1)+
1
a-1

∴x-1=a-1,x-1=
1
a-1

x1=a,x2=
a
a-1
举一反三
解方程:(
x-1
x
)2-14=
5x-5
x
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程
x-4
x-3
-m-4=
m
3-x
无解,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果关于x的方程
x-1
x
=a
无解,则a的值是(  )
A.0B.1C.-1D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解分式方程
1
2x
-
3x+1
x
=3
,去分母后所得的方程是(  )
A.1-2(3x+1)=3B.1-2(3x+1)=2xC.1-2(3x+1)=6xD.1-6x+2=6x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
化分式方程
1
4x2-4
-
3
x2-1
-
4
1-x
=0
为整式方程时,方程两边必须同乘(  )
A.(4x2-4)(x2-1)(1-x)B.4(x2-1)(1-x)
C.4(x2-1)(x-1)D.4(x+1)(x-1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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