解方程:(1)2x-1=4x2-1(2)2-xx-3+13-x=1(3)7x2+x+1x2-x=6x2-1(4)x2x-4-14-x2=12.
题型:解答题难度:一般来源:不详
解方程: (1)= (2)+=1 (3)+= (4)-=. |
答案
(1)去分母得:2x+2=4, 解得:x=1, 经检验x=1是增根,原方程无解; (2)去分母得:2-x-1=x-3, 解得:x=2, 经检验x=2是分式方程的解; (3)去分母得:7x-7+x+1=6x, 解得:x=3, 经检验x=3是分式方程的解; (4)去分母得:x2+2x+2=x2-4, 解得:x=-3, 经检验x=3是分式方程的解. |
举一反三
在一次数学兴趣小组的活动课上,有下面的一段对话,请你阅读完后再解答问题. 老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:()2-4()+4=0. 学生甲:老师,原方程可整理为-+4=0,再去分母,行得通吗? 老师:很好,当然可以这样做. 再仔细观察,看看这个方程有什么特点?还可以怎样解答? 学生乙:老师,我发现是整体出现的! 老师:很好,我们把看成一个整体,用y表示,即可设=y,那么原方程就变为y2-4y+4=0. 全体学生:噢,等号左边是一个完全平方式?!方程可以变形成(y-2)2=0 老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然y2-4y+4=0的根是y=2,那么就有=2 学生丙:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根x=2,再验根就可以了! 老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法,这是一种重要的转化方法. 全体同学:OK,换元法真神奇! 现在,请你用换元法解下列分式方程(组): (1)()2-+1=0 (2). |
关于方程+=的根的情况,说明正确的是( )A.0是它的增根 | B.-1是它的增根 | C.原分式方程无解 | D.1是它的根 |
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