解方程：xx+2+x+2x-2=8x2-4．
题型：解答题难度：一般来源：吴江市模拟
答案
方程两边都乘（x+2）（x-2），得
x（x-2）+（x+2）2=8，
x2-2x+x2+4x+4=8，
整理得x2+x-2=0．
解得x1=-2，x2=1．
经检验，x2=1为原方程的根，x1=-2是增根（舍去）．
∴原方程的根是x=1． |
举一反三
在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：()2-4()+4=0．
学生甲：老师，原方程可整理为-+4=0，再去分母，行得通吗？
老师：很好，当然可以这样做．
再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？
学生乙：老师，我发现是整体出现的！
老师：很好，我们把看成一个整体，用y表示，即可设=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．
全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0
老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有=2
学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！
老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．
全体同学：OK，换元法真神奇！
现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：
（1）()2-+1=0
（2）． |
关于方程+=的根的情况，说明正确的是（ ）| A．0是它的增根 | B．-1是它的增根 | | C．原分式方程无解 | D．1是它的根 |
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将方程=-2去分母化简后，得到的方程是（ ）| A．x-4=3-2 | B．x-4=3-2x+1 | C．x-4=3-2x+2 | D．x-4=3-2x-2 |
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