证明:(1)连接OF ∴FH切·O于点F ∴OF⊥FH ………………………… 1分 ∵BC | | FH ∴OF⊥BC ………………………… 2分 ∴BF="CF" ………………………… 3分 ∴∠BAF=∠CAF 即AF平分∠BAC…………………4分 (2) ∵∠CAF=∠CBF 又∠CAF=∠BAF ∴∠CBF=∠BAF ………………………… 6分 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∴∠BAF+∠ABD=∠CBF+∠CBD 即∠FBD=∠FDB………………………… 7分 ∴BF="DF" ………………………… 8分 (3) ∵∠BFE=∠AFB ∠FBE=∠FAB ∴ΔBEF∽ΔABF………………………… 9分 ∴ 即BF2=EF·AF …………………… 10分 ∵EF=4 DE=3 ∴BF="DF" =4+3=7 AF=AD+7 即4(AD+7)=49 解得AD= |