解:(1)在中,∵AB="AC" , M为BC中点 ∴AM⊥BC 在Rt⊿ABM中,AB="10,BM=8" ∴AM=6.····················· 1分 当⊙O与⊙A相外切 可得 解得·················· 3分 当⊙O与⊙A相内切 可得 解得·················· 5分 ∴当或时,⊙O与⊙A相切. (2) 存在 当点O在BM上运动时() 可得 解得················· 8分 此时半径[ 当点O在MC上运动时() 可得 解得················· 10分 此时半径 当或时,,⊙O与直线AM相切并且与⊙A相外切. |