如图,AE是⊙O的切线,切点为A,BC∥AE,BD平分∠ABC交AE于点D,交AC于点F小题1:求证:AC=AD;小题2:若BC=,FC=,求AB长.
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如图,AE是⊙O的切线,切点为A,BC∥AE,BD平分∠ABC交AE于点D,交AC于点F小题1:求证:AC=AD;小题2:若BC=,FC=,求AB长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AE是⊙O的切线,切点为A,BC∥AE,BD平分∠ABC交AE于点D,交AC于点F
小题1:求证:AC=AD;
小题2:若BC=
,FC=
,求AB长.
答案
小题1:见解析
小题2:6+3
解析
解:∵AD切圆于A
∴∠DAC=∠ABC又∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABC =∠ACB
∴AB=AC
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
又∵AD∥BC
∴∠ABD=∠DBC
∴AB=AD∴AC=AD
(2)∵AD∥BC
∴△ADF∽△BCF
所以
故x= 6+3
.
举一反三
如图,PA 为⊙O的切线,B、D为⊙O上的两点,如果∠APB=
,∠ADB=
.(1)试判断直线PB与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)如果D点是优弧AB上的一个动点,当
且四边形ADBP是菱形时,求扇形OAMD的面积.
题型:不详
难度:
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已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是( )
A.11
B.6
C.3
D.2
题型:不详
难度:
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如图,
AB
为⊙
O
的直径,点
C
在⊙
O
上,点
D
在
AB
的延长线上,且
AC=CD
,已知∠
D
=30°.
⑴判断
CD
与⊙
O
的位置关系,请说明理由
⑵若弦
CF
⊥
AB
,垂足为
E
,且
CF
=
,求图中阴影部分的面积.
题型:不详
难度:
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一个圆锥的底面半径为3㎝,它的侧面积为15π㎝
2
,那么这个圆锥的高线长为----( ▲ )
A.4㎝
B.5㎝
C.6㎝
D.8㎝
题型:不详
难度:
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在半径为R的圆内有长为R的弦,则此弦所对的圆周角是 ( ▲ )
A.30°
B.60°
C.30°或150°
D.60°或120°
题型:不详
难度:
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