如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE、AF,添加一个条件______,使DE=AF;添加一个条件______,使DE⊥AF
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如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE、AF,添加一个条件______,使DE=AF;添加一个条件______,使DE⊥AF
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如图所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE、AF,添加一个条件______,使DE=AF;添加一个条件______,使DE⊥AF.
答案
(1)在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,则DF=
1
2
BC,
又因为在直角三角形中斜边中线为斜边边长的一半,
所以让△ABC为直角三角形,且BC为斜边即可,
所以添加条件∠BAC=90°,
故答案为∠BAC=90°
(2)因为DE为中位线,所以DE
∥
BC,
因此想让DE⊥AF,即让AF⊥BC即可.
在等腰三角形中斜边底边的中线垂直于底边,
所以当AB=AC时,DE⊥AF.
故答案为AB=AC.
举一反三
已知△ABC中,AB=AC=a,BC=b,点D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,则DE+EF等于( )
A.a
B.2a
C.a+b
D.2a+2b
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一个三角形的周长是36,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是______.
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如图所示,▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是CD中点,连接OE,若OE=3cm,则AD的长为( )
A.3cm
B.6cm
C.9cm
D.12cm
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已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.
求证:∠DEN=∠F.
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等边三角形的一边上的高线长为
2
3
cm
,那么这个等边三角形的中位线长为( )
A.3cm
B.2.5cm
C.2cm
D.4cm
题型:不详
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