如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.小题1:判断A
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如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.小题1:判断A
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
小题1:判断AE与⊙O的位置关系,并说明理由;
小题2:当BC=4,AC=3CE时,求⊙O的半径.
答案
(1)
与
相切
(2)
的半径为
解析
解:(1)
与
相切.······················ 1分
理由如下:
连结
,则
.∴∠OMB=∠OBM.
∵
平分
,∴∠OBM=∠EBM.
∴∠OMB=∠EBM.∴
.······················· 3分
∴
.
在
中,
,
是角平分线,
∴
.∴
.
∴
.
∴
.∴
与
相切.····················· 4分
(2)在
中,
,
是角平分线,
∴
.
∵
,∴
.
在
中,
,∴
.
设
的半径为
,则
.
∵
,∴
.···················· 6分
.
.
.∴
的半径为
.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,M为BC的中点.⊙A的半径为3,动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动,设运动时间为t秒.
小题1:当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时,求t的值;
小题2:探究:在线段BC上是否存在点O,使得⊙O与直线AM相切,且与⊙A相外切.若存在,求出此时t的值及相应的⊙O的半径;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=
与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O,若将⊙P沿x轴向左平平移,当⊙P向左平移
个单位长度时,⊙P与该直线相切.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠ADC =48°,则∠BAC=
题型:不详
难度:
|
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若用半径为9,圆心角为
的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是
。
题型:不详
难度:
|
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如图,圆O从直线
上的点
(圆心
与点
重合)出发,沿直线
以
厘米/秒的速度向右运动(圆心
始终在直线
上).已知线段
厘米,圆O、圆B的半径分别为
厘米和
厘米.当两圆相交时,圆O的运动时间
(秒)的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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