如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是　____

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如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是　_________　cm．

答案

解析

根据轴对称的性质可知：EP=EM，PF=FN，所以线段MN的长=△PEF的周长．

解：根据题意，EP=EM，PF=FN，
∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长，
∴MN=20cm．

举一反三

已知A（﹣1，﹣2）和B（1，3），将点A向　_________　平移　_________　个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

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一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以﹣1，得到的点与原来的点的关系是　_________　．

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点M（﹣2，1）关于x轴对称的点N的坐标是　_________　，直线MN与x轴的位置关系是　_________　．

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点P（1，2）关于直线y=1对称的点的坐标是　_________　．

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已知点P（x+1，2x﹣1）关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+2|+|1﹣x|．

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