已知点P(x+1,2x﹣1)关于x轴对称的点在第一象限,试化简:|x+2|+|1﹣x|.
题型:不详难度:来源:
已知点P(x+1,2x﹣1)关于x轴对称的点在第一象限,试化简:|x+2|+|1﹣x|. |
答案
解:∵点P(x+1,2x﹣1)关于x轴对称的点P′(x+1,﹣2x+1)在第一象限, ∴, 解得﹣1<x<. ∴|x+2|+|1﹣x|=x+2+1﹣x=3. |
解析
关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数,可求出点P(x+1,2x﹣1)关于x轴对称的点的坐标;在第一象限时,横坐标>0,纵坐标>0,因而就得到不等式组,解即可求得x的取值范围.再根据绝对值的性质化简即可. |
举一反三
如图,C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点,A、B是桌面上的两个球,怎样击打A球,才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球?请画出A球经过的路线,并写出作法.
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如图,已知牧马营地在P处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再带到草地吃草,然后回到营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线. .
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已知A(﹣1,2)和B(﹣3,﹣1).试在y轴上确定一点P,使其到A、B的距离和最小,求P点的坐标. |
如图正方形ABCD和正方形EFGH,F和B重合,EF在AB上,连DH(本题14分) ⑴、由图⑴易知, ①线段AE=CG, AE和CG所在直线互相垂直,且此时易求得② 。 ⑵、若把正方形EFGH绕F点逆时针旋转度(图2),⑴中的两个结论是否仍然成立?若成立,选择其中一个加以证明,若不成立,请说明理由。 ⑶、若把图⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移,设平移时间为x秒,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为5cm和1cm, ①在平移过程中,△AFH是否会成为等腰三角形?若能求出x的值,若不能,说明理由. ②在平移过程中,△AFH是否会成为等边三角形?若能求出x的值,若不能,设正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为acm和bcm,则当a、b满足什么关系时,△AFH可以成为等边三角形. |
将△ABC的各个顶点的横坐标分别加3,纵坐标不变,连接三个新的点所成的三角形是由△ABC()A.向左平移3个单位所得 | B.向右平移3个单位所得 | C.向上平移3个单位所得 | D.向下平移3个单位所得 |
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